segunda-feira, 1 de agosto de 2011

Representação Gráfica de Sistemas de Equações do 1º Grau com duas Incógnitas

1º Caso:

3x - 2y = 8            *Multiplica-se a primeira equação por 5, e obteremos: 15x - 10y =40.
2x + 5y = 10                              
                             *Multiplica-se a segunda equação por 2, e obteremos: 4x + 10y = 20.

                             *Depois iremos somar as duas equações:

                                                 15x - 10y = 40
                                          +     4x  + 10y =20
                                                -----------------
                                                19x = 60
                                                
                                                 * E obteremos: x = 60
                                                                              -----
                                                                               19

Então iremos substituir o valor de x pela fração acima na segunda equação:




   2 ( 60)   +  5y = 10
   -------
       (19)    120 + 5y  = 10
                  19
120 * 19 * 5y = 19 * 10
120 + 95y = 190
95y = 190 -120
95y = 70
y = 70 : 5 = 14
      ---        ---
      95  : 5   19
2º Caso

2x - 3y = 6                                                 Ordenamos os sistemas de equação para:
4x - 12 = 6y                                               2x - 3y = 6
                                                                  4x - 6y = 12


* Multiplicaremos a primeira equação por 2 e iremos obter: 4x - 6y = 12.


* Multiplicaremos  a segunda equação por -1 e iremos obter: -4x + 6y = -12


* E obteremos : 4x - 6y = 12
                       -4x + 6y = -12
                       ---------------
                       0x + 0y = 0




3º Caso:
2x - 3y = 12             *Multiplicaremos a primeira equação por 2 e vamos obter:  4x - 6y = 24.            
4x - 6y = 8
                                * Multiplicaremos a segunda equação por -1 e obteremos :  4x - 6y = -8
                                
                                * E obteremos:        4x - 6y = 24
                                                             - 4x +6y = -8
                                                                                    -------------
                                                               0x - 0y = 16




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